الانتقال المتوسط ، و الانحدار

A ريما لتقف على الانحدار الذاتي نموذج متحرك متكامل ونيفاريت متجه واحد أريما هو أسلوب التنبؤ الذي مشاريع القيم المستقبلية لسلسلة تستند كليا على الجمود الخاص بها التطبيق الرئيسي هو في مجال التنبؤ على المدى القصير تتطلب ما لا يقل عن 40 نقطة البيانات التاريخية و يعمل بشكل أفضل عندما تظهر البيانات الخاصة بك نمط ثابت أو متسق مع مرور الوقت مع الحد الأدنى من القيم المتطرفة في بعض الأحيان يسمى بوكس ​​جينكينز بعد المؤلفين الأصلي، أريما عادة ما تكون متفوقة على الأساليب التمهيد الأسي عندما تكون البيانات طويلة إلى حد معقول والارتباط بين الملاحظات السابقة هو مستقرة إذا كانت البيانات قصيرة أو متقلبة للغاية، ثم بعض طريقة تمهيد قد تؤدي بشكل أفضل إذا لم يكن لديك ما لا يقل عن 38 نقطة البيانات، يجب عليك النظر في بعض الطرق الأخرى من أريما. الخطوة الأولى في تطبيق منهجية أريما هو للتحقق من ستاتيوناريتي ستاتيوناريتي يعني أن السلسلة لا تزال في مستوى ثابت إلى حد ما مع مرور الوقت إذا كان هناك اتجاه، كما هو الحال في معظم البيئة أو بيانات الأعمال التجارية، ثم البيانات الخاصة بك ليست ثابتة يجب أن تظهر البيانات أيضا تباين مستمر في تقلباتها مع مرور الوقت وهذا ينظر بسهولة مع سلسلة التي موسمية بشكل كبير وتنمو بمعدل أسرع في مثل هذه الحالة، صعودا وهبوطا في الموسمية سوف تصبح أكثر دراماتيكية مع مرور الوقت دون تلبية هذه الظروف استقرارية، العديد من الحسابات المرتبطة عملية لا يمكن أن يحسب. إذا كانت مؤامرة رسومية من البيانات تشير إلى غير القطبية، ثم يجب أن الاختلاف سلسلة التفريق هو وسيلة ممتازة ل تحويل سلسلة غير ثابتة إلى واحدة ثابتة ويتم ذلك عن طريق طرح الملاحظة في الفترة الحالية من سابقتها إذا تم هذا التحول مرة واحدة فقط لسلسلة، وتقول أن البيانات قد اختلفت أولا هذه العملية يلغي أساسا الاتجاه إذا سلسلة الخاص ينمو بمعدل ثابت إلى حد ما إذا كان ينمو بمعدل متزايد، يمكنك تطبيق نفس الإجراء وتختلف البيانات مرة أخرى البيانات الخاصة بك ثم سيكون الثاني ديفيرنسد. أوتوكوريلاتيونس هي القيم العددية التي تشير إلى كيفية ارتباط سلسلة البيانات نفسها مع مرور الوقت على وجه التحديد، فإنه يقيس مدى قوة القيم البيانات في عدد محدد من فترات منفصلة ترتبط بعضها البعض مع مرور الوقت ويسمى عدد من فترات بعيدا عادة تأخر ل على سبيل المثال، يقيس الارتباط الذاتي في التأخر 1 كيفية ارتباط القيم بين الفاصل الزمني 1 وبطريقة أخرى خلال السلسلة. إن الارتباط الذاتي في التأخر 2 يقيس مدى ارتباط البيانات بفترتين منفصلتين طوال السلسلة قد تتراوح أوتوكوريلاتيونس من 1 إلى -1 A قيمة قريبة من 1 يشير إلى وجود علاقة ارتباط إيجابية عالية في حين أن قيمة قريبة من -1 يعني ارتباطا سلبيا كبيرا هذه التدابير في معظم الأحيان يتم تقييمها من خلال المؤامرات الرسومية دعا كوريلاغاغرام ويرابط الارتباطات قيم الترابط التلقائي لسلسلة معينة في تأخر مختلفة ويشار إلى هذا باسم وظيفة الترابط الذاتي ومهمة جدا في طريقة أريما. محاولة منهجية أريما لوصف الحركات في السلسلة الزمنية الثابتة كدالة لما يسمى بارامترات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك يشار إليها بمعلمات أر أوتوريجيسيف ومعلمات المتوسط ​​المتحرك المتوسطات يمكن أن يكتب نموذج أر مع معلمة واحدة فقط كما يلي: حيث X x t سلسلة زمنية قيد التحقيق. A 1 المعلمة الانحدار الذاتي من أجل 1.X t-1 المسلسل الزمني تأخر 1 الفترة. إذا ر خطأ في النموذج. وهذا يعني ببساطة أن أي قيمة معينة X ر يمكن تفسيرها من قبل بعض الدالة من قيمته السابقة، X t - 1، بالإضافة إلى بعض الخطأ العشوائي غير قابل للتفسير، E t إذا كانت القيمة المقدرة ل A 1 30، ثم القيمة الحالية للسلسلة ستكون ذات صلة إلى 30 من قيمته 1 الفترة منذ بطبيعة الحال، يمكن أن تكون مرتبطة سلسلة لأكثر من مجرد قيمة واحدة سابقة على سبيل المثال. X t A 1 X t-1 A 2 X t-2 E t. وهذا يشير إلى أن القيمة الحالية للسلسلة هي مزيج من القيمتين السابقتين مباشرة، X t-1 و X t - 2، بالإضافة إلى بعض خطأ عشوائي E ر نموذجنا هو الآن نموذج الانحدار الذاتي من النظام 2.Moving ايفر ونموذج الثاني من نموذج بوكس-جينكينز يسمى نموذج المتوسط ​​المتحرك على الرغم من أن هذه النماذج تبدو مشابهة جدا لنموذج أر، فإن المفهوم وراءها مختلف تماما إن متوسطات الحركة المتحركة ترتبط بما يحدث في الفترة t فقط بالأخطاء العشوائية التي حدثت في الفترات الزمنية السابقة أي E t-1 و E t-2 وما إلى ذلك بدلا من X t-1 و X t-2 و شت-3 كما هو الحال في مقاربات الانحدار الذاتي يمكن كتابة نموذج متوسط ​​متحرك بمصطلح ما واحد على النحو التالي. المصطلح B 1 يسمى ما من النظام 1 يتم استخدام علامة سلبية أمام المعلمة للاتفاقية فقط وعادة ما يتم طباعتها بشكل تلقائي من قبل معظم برامج الكمبيوتر النموذج أعلاه يقول ببساطة أن أي قيمة معينة من X t يرتبط مباشرة فقط بالخطأ العشوائي في الفترة السابقة E t-1 ولفترة الخطأ الحالية، E t كما في حالة نماذج الانحدار الذاتي، يمكن تمديد نماذج المتوسط ​​المتحرك لتشمل هياكل ذات ترتيب أعلى تغطي تشكيلات مختلفة وأطوال المتوسط ​​المتحرك. منهجية أريما ألس o يسمح بنماذج يمكن دمجها مع كل من معلمات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك معا. غالبا ما يشار إلى هذه النماذج على أنها نماذج مختلطة على الرغم من أن هذا يجعل أداة التنبؤ أكثر تعقيدا، فإن الهيكل قد محاكاة فعلا سلسلة أفضل وإنتاج توقعات أكثر دقة نماذج نقية يعني أن الهيكل يتكون فقط من المعلمات أر أو ما - وليس كلا. وعادة ما تسمى النماذج التي وضعتها هذا النهج نماذج أريما لأنها تستخدم مزيج من أر الانحدار الذاتي، والتكامل الأول - في اشارة الى عملية عكسية مختلفة لإنتاج التنبؤ، ومتوسط ​​متوسط ​​عمليات ما عادة ما يشار إلى نموذج أريما على أنه أريما p، d، q وهذا يمثل ترتيب مكونات الانحدار الذاتي p، وعدد مشغلي الاختلاف d، وأعلى ترتيب للمتوسط ​​المتحرك على سبيل المثال، أريما 2، 1،1 يعني أن لديك نموذج طلب الانحدار الذاتي من الدرجة الثانية مع عنصر متوسط ​​متحرك من الدرجة الأولى التي تم اختلافات سلسلة لها e للحث على ستاريتيري. التقاط الحق المواصفات. المشكلة الرئيسية في الكلاسيكية بوكس-جينكينز تحاول أن تقرر أي مواصفات أريما لاستخدام - ie كم عدد أر أو ما المعلمات لتشمل هذا هو ما الكثير من بوكس ​​جينكنغس 1976 كرس ل عملية تحديد الهوية تعتمد على التقييم الرسومي والعددي لعينة الارتباط الذاتي ووظائف الترابط الذاتي الجزئي حسنا، بالنسبة إلى النماذج الأساسية الخاصة بك، فإن المهمة ليست صعبة للغاية لكل منها وظائف الارتباط الذاتي التي تبدو بطريقة معينة ومع ذلك، عندما ترتفع في التعقيد ، لا يتم الكشف عن الأنماط بسهولة لجعل الأمور أكثر صعوبة، البيانات الخاصة بك تمثل سوى عينة من العملية الكامنة وهذا يعني أن أخطاء أخذ العينات أخطاء المتطرفة، خطأ القياس، وما إلى ذلك قد تشوه عملية تحديد النظرية وهذا هو السبب التقليدي النمذجة أريما هو فن بدلا من العلم. متوسط ​​التحرك - ما. بريكينغ دون موفينغ أفيراج - MA. As a سما مثلا، فكر في أمان مع ما يلي إغلاق g الأسعار أكثر من 15 days. Week 1 5 أيام 20، 22، 24، 25، 23.Week 2 5 أيام 26، 28، 26، 29، 27.Week 3 5 أيام 28، 30، 27، 29، 28.A 10 يوم ما من شأنه أن متوسط ​​أسعار الإغلاق للأيام العشرة الأولى كنقطة البيانات الأولى نقطة البيانات التالية من شأنه أن يخفض السعر المبكر، إضافة السعر في يوم 11 واتخاذ المتوسط، وهلم جرا كما هو مبين أدناه. وكما ذكر سابقا ، ماز متخلفة العمل السعر الحالي لأنها تستند إلى الأسعار الماضية أطول فترة زمنية للماجستير، وزيادة تأخر وبالتالي فإن ما 200 يوم سيكون لديها درجة أكبر بكثير من تأخر من ما لمدة 20 يوما ما لأنه يحتوي على أسعار خلال ال 200 يوم الماضية يعتمد طول ما لاستخدامه على أهداف التداول، مع أقصر ما تستخدمه للتداول على المدى القصير والمدى الطويل الأجل أكثر ملاءمة للمستثمرين على المدى الطويل ويتبع على نطاق واسع ما لمدة 200 يوم من قبل المستثمرين و التجار، مع فواصل فوق وتحت هذا المتوسط ​​المتحرك تعتبر إشارات تجارية هامة. أما أيضا نقل إشارات تجارية هامة من تلقاء نفسها، أو عندما اثنين من المتوسطات كرو سس على ارتفاع مؤشر ما يشير إلى أن الأمن في اتجاه صعودي بينما يشير تراجع الآلام إلى أنه في اتجاه هبوطي على نحو مماثل، يتم تأكيد الزخم التصاعدي مع التقاطع الصعودي الذي يحدث عندما يعبر ما على المدى القصير فوق ما على المدى الطويل ما أسفل يتم تأكيد الزخم مع كروس أوفر الهابط، والذي يحدث عندما يعبر ما على المدى القصير ما تحت MA. Introduction إلى نماذج أريما نونزيسونال. أريما p، د، q التنبؤ معادلة نماذج أريما هي، من الناحية النظرية، الطبقة الأكثر عمومية من نماذج للتنبؤ بسلسلة زمنية يمكن أن تكون ثابتة من خلال الاختلاف إذا لزم الأمر، وربما بالتزامن مع التحولات غير الخطية مثل قطع الأشجار أو التفريغ إذا لزم الأمر المتغير العشوائي الذي هو عبارة عن سلسلة زمنية ثابت إذا كانت خصائصه الإحصائية ثابتة على مر الزمن سلسلة ثابتة لا يوجد لديه اتجاه، والاختلافات حول المتوسط ​​لها اتساع مستمر، وأنه يتلائم بطريقة متسقة أي أن أنماط الوقت العشوائي على المدى القصير دائما تبدو نفس المعنى الإحصائي يعني الشرط الأخير أن ارتباطاته ذات الارتباط الذاتي مع انحرافاته السابقة عن المتوسط ​​تظل ثابتة بمرور الوقت أو على نحو مكافئ أن طيفه الكهربائي يبقى ثابتا بمرور الوقت ويمكن النظر إلى المتغير العشوائي لهذا النموذج كالمعتاد والجمع بين الإشارة والضوضاء، والإشارة إذا كان المرء ظاهرا يمكن أن يكون نمطا من انعكاس متوسط ​​سريع أو بطيء، أو التذبذب الجيبية، أو بالتناوب السريع في علامة، ويمكن أن يكون أيضا مكون موسمي يمكن اعتبار نموذج أريما على أنه التي تحاول فصل الإشارة عن الضوضاء، ثم تستقلب الإشارة في المستقبل للحصول على التنبؤات. ومعادلة التنبؤ أريما لسلسلة زمنية ثابتة هي المعادلة الخطية أي الانحدار من نوع التي تتكون منها التنبؤات من التأخر في متغير تابع أو متخلف عن أخطاء التنبؤات هذه هي القيمة المؤكدة ل Y ثابتة و أو مجموع مرجح لقيمة واحدة أو أكثر من قيم Y أو مجموع مرجح واحد أو أكثر من القيم الأخيرة للأخطاء. إذا كانت المتنبئات تتكون فقط من القيم المتخلفة من Y هو نموذج الانحدار الذاتي النقي الانحدار الذاتي، وهو مجرد حالة خاصة من نموذج الانحدار والتي يمكن تركيبها مع برامج الانحدار القياسية على سبيل المثال، نموذج أر 1 ذو الانحدار الذاتي لل Y هو نموذج انحدار بسيط يتغير فيه المتغير المستقل Y فقط بفترة واحدة لاغ Y أو 1 في ستاتغرافيكس أو YLAG1 في ريجرسيت إذا كانت بعض المتنبئات متخلفة عن الأخطاء، فإن النموذج ليس نموذج انحدار خطي لأنه لا توجد طريقة لتحديد خطأ الفترة الماضية كمتغير مستقل يجب حساب الأخطاء على أساس فترة إلى فترة عندما يكون النموذج مثبتا على البيانات من الناحية التقنية، فإن مشكلة استخدام الأخطاء المتخلفة كمنبئات هي أن تنبؤات النموذج ليست وظائف خطية للمعاملات على الرغم من أنها وظائف خطية للبيانات السابقة لذا فإن المعاملات في نماذج أريما التي تتضمن أخطاء متخلفة m ويقدر أوست بطرق التحسين غير الخطية هيل تسلق بدلا من مجرد حل نظام من المعادلات. الاسم المختصر أريما لتقف على الانحدار السيارات المتكاملة الانحدار المتوسط ​​المتحرك المتتالية من سلسلة مستقر في معادلة التنبؤ وتسمى المصطلحات الانحدار الذاتي، والتخلف عن أخطاء التنبؤ تسمى المصطلحات المتحركة المتوسطة، وسلسلة زمنية التي يجب أن تكون مختلفة لتكون ثابتة ثابتة يقال أن تكون نسخة متكاملة من سلسلة ثابتة المشي العشوائي ونماذج الاتجاه العشوائي، ونماذج الانحدار الذاتي، ونماذج التمهيد الأسي كلها حالات خاصة من نماذج أريما. يتم تصنيف نموذج أريما نوناسونال كما أريما p، د، ف نموذج، حيث. p. هو عدد من الانحدار الذاتي terms. d هو عدد من الاختلافات نونسوناسيونال اللازمة ل ستاتيوناريتي، و. ق هو عدد من التوقعات متخلفة الأخطاء في معادلة التنبؤ. تم بناء معادلة التنبؤ على النحو التالي أولا، دعونا ذ تدل على الفرق د من Y مما يعني. لاحظ أن الفرق الثاني من Y ث إد 2 ليست الفرق من 2 منذ فترات بدلا من ذلك، هو الفرق الأول من أول الفرق الذي هو التناظرية منفصلة من مشتق الثاني، أي تسارع المحلي للسلسلة بدلا من الاتجاه المحلي. في حيث أن معادلة التنبؤ العامة هي. هنا يتم تعريف المعلمات المتوسطة المتحركة s بحيث تكون علاماتها سلبية في المعادلة، وفقا للاتفاقية التي قدمها بوكس ​​و جينكينز بعض المؤلفين والبرمجيات بما في ذلك لغة البرمجة R تعريفها بحيث يكون لديهم بالإضافة إلى علامات بدلا من ذلك عندما يتم توصيل الأرقام الفعلية في المعادلة، لا يوجد أي غموض، ولكن من المهم أن تعرف أي الاتفاقية يستخدم البرنامج الخاص بك عندما كنت تقرأ الإخراج في كثير من الأحيان المعلمات يشار إليها هناك من قبل أر 1، أر 2، و ما 1، ما 2، وما إلى ذلك. لتحديد نموذج أريما المناسب ل Y تبدأ من خلال تحديد ترتيب اختلاف الحاجة إلى استقرارية سلسلة وإزالة الميزات الإجمالية للموسمية، وربما بالتزامن مع التحول استقرار التباين مثل قطع الأشجار أو تفكك إذا كنت تتوقف عند هذه النقطة والتنبؤ بأن سلسلة ديفيرنتد ثابت، لديك مجرد تركيب المشي العشوائي أو نموذج الاتجاه العشوائي ومع ذلك، فإن سلسلة ثابتة قد لا تزال لديها أخطاء أوتوكوريلاتد، مما يشير إلى أن هناك عدد من المصطلحات أر 1 و أو بعض عدد المصطلحات ما q 1 مطلوبة أيضا في معادلة التنبؤ. وتناقش عملية تحديد قيم p و d و q الأفضل لسلسلة زمنية معينة في أقسام لاحقة من الملاحظات التي توجد روابط في الجزء العلوي من هذه الصفحة، ولكن معاينة لبعض أنواع نماذج أريما نونسونالونال التي تواجه عادة ويرد أدناه. أريما 1،0،0 أول نموذج الانحدار الذاتي إذا كانت السلسلة ثابتة و أوتوكورلاتد، وربما يمكن التنبؤ به كمضاعف من قيمته السابقة السابقة، بالإضافة إلى ثابت معادلة التنبؤ في هذه الحالة is. which هو Y تراجع على نفسها تخلفت بفترة واحدة هذا هو أريما 1،0،0 وضع ثابت (ل) إذا كان متوسط ​​Y هو الصفر، فلن يتم إدراج المصطلح الثابت. إذا كان معامل الانحدار 1 موجبا وأقل من 1 في الحجم فإنه يجب أن يكون أقل من 1 في الحجم إذا كان Y ثابتا، يصف النموذج متوسط ​​التراجع السلوك الذي يتوقع أن تكون فيه قيمة الفترة التالية هي 1 مرة بعيدا عن المتوسط ​​كقيمة هذه الفترة s إذا كان الرقم 1 سالبا فإنه يتنبأ بسلوك التراجع عن طريق تبديل الإشارات أي أنه يتنبأ أيضا بأن Y سيكون أقل من متوسط ​​الفترة التالية إذا كان أعلى من متوسط ​​هذه الفترة. في نموذج طلب الانحدار الذاتي من الدرجة الثانية أريما 2،0،0، سيكون هناك مصطلح T-2 على اليمين أيضا، وهلم جرا اعتمادا على علامات و يمكن أن يصف نموذج 2،0،0 أريما نظاما له انعكاس متوسط ​​يحدث بطريقة تتأرجح الجيبية، مثل حركة كتلة في فصل الربيع الذي يتعرض للصدمات العشوائية. أريما 0،1،0 المشي العشوائي إذا كانت سلسلة Y ليست ثابتة، أبسط نموذج ممكن لأنه راندو m، والتي يمكن اعتبارها حالة تقييد لنموذج أر 1 حيث يساوي معامل الانحدار الذاتي 1، أي سلسلة مع بطيئة متوسط ​​انعكاس المتوسط ​​يمكن التنبؤ معادلة التنبؤ لهذا النموذج كما. حيث يكون المصطلح الثابت هو متوسط ​​التغير من فترة إلى أخرى أي الانجراف الطويل الأجل في Y يمكن تركيب هذا النموذج كنموذج انحدار لا اعتراض يكون فيه الاختلاف الأول Y هو المتغير التابع لأنه لا يتضمن سوى اختلافا غير منطقي ومدة ثابتة ، تصنف على أنها أريما 0،1،0 نموذج مع ثابت نموذج المشي العشوائي دون - drift سيكون أريما 0،1،0 نموذج دون ثابت. أريما 1،1،0 ديفيرنتد الدرجة الأولى نموذج الانحدار الذاتي إذا فإن أخطاء نموذج المشي العشوائي ترتبط ارتباطا وثيقا، وربما يمكن إصلاح المشكلة بإضافة فاصل واحد للمتغير التابع إلى معادلة التنبؤ - أي عن طريق التراجع عن الاختلاف الأول لل Y على نفسه متأخرا بفترة واحدة وهذا من شأنه أن يؤدي إلى التنبؤ التالي equat أيون. التي يمكن إعادة ترتيبها. هذا هو نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى مع ترتيب واحد من اختلاف نونسسونال ومدة ثابتة - أي أريما 1،1،0 نموذج. أريما 0،1،1 دون ثابت الأسي بسيط التمهيد آخر إستراتيجية لتصحيح الأخطاء ذات الصلة في نموذج المشي العشوائي يقترحها نموذج التجانس الأسي البسيط. أذكر أن لبعض نماذج الوقت غير المستقرة مثل تلك التي تظهر تقلبات صاخبة حول متوسط ​​متغير ببطء، فإن نموذج المشي العشوائي لا يؤدي فضلا عن التحرك متوسط ​​القيم السابقة وبعبارة أخرى، بدلا من أخذ الملاحظة الأخيرة كتوقعات الملاحظة التالية، فمن الأفضل استخدام متوسط ​​من الملاحظات القليلة الماضية من أجل تصفية الضوضاء وأكثر دقة تقدير المتوسط ​​المحلي و يستخدم نموذج التجانس الأسي البسيط المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة للقيم السابقة لتحقيق هذا التأثير يمكن كتابة معادلة التنبؤ لنموذج التمهيد الأسي البسيط في عدد من الأشكال المكافئة رياضيا واحد منها هو ما يسمى شكل تصحيح الخطأ، الذي يتم تعديل التوقعات السابقة في اتجاه الخطأ الذي أدلى به. لأن e t-1 Y t-1 - t-1 حسب التعريف ، وهذا يمكن إعادة كتابة as. which هو أريما 0،1،1 - without ثابت معادلة التنبؤ مع 1 1 - وهذا يعني أنه يمكنك تناسب تمهيد الأسي بسيط من خلال تحديده باعتباره أريما 0،1،1 نموذج دون ثابت ، ويقابل معامل ما 1 المقدر 1-ناقص ألفا في الصيغة سيس، نذكر أن متوسط ​​عمر البيانات في التنبؤات ذات الفترة الزمنية الأولى هو 1 يعني أنها سوف تميل إلى التخلف عن الاتجاهات أو نقاط التحول بنحو 1 فترات ويترتب على ذلك أن متوسط ​​عمر البيانات في التنبؤات قبل فترة واحدة من نموذج أريما 0،1،1 بدون ثابت هو 1 1 - 1 لذلك، على سبيل المثال، إذا كان 1 0 8، متوسط ​​العمر هو 5 كمقاربات 1، يصبح النموذج أريما 0،1،1 بدون ثابت متوسط ​​متحرك طويل المدى جدا، 0 يصبح نموذج المشي العشوائي دون الانجراف. ما هي أفضل طريقة لتصحيح الارتباط الذاتي إضافة مصطلحات أر أو إضافة شروط ما في النموذجين السابقين نوقشت أعلاه، تم إصلاح مشكلة أخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي العشوائي في بطريقتين مختلفتين عن طريق إضافة قيمة متخلفة من سلسلة الاختلاف إلى المعادلة أو إضافة قيمة متأخرة لخطأ التنبؤ أي النهج هو الأفضل قاعدة الإبهام لهذا الوضع، والتي سيتم مناقشتها بمزيد من التفصيل في وقت لاحق، هو أن وعادة ما يعامل الارتباط الذاتي الإيجابي من خلال إضافة مصطلح أر إلى النموذج وعادة ما يعامل الارتباط الذاتي السلبي بإضافة مصطلح ما في سلسلة الأعمال التجارية والوقت الاقتصادي، وغالبا ما تنشأ الارتباط الذاتي السلبي كأداة من الاختلاف بشكل عام، الاختلاف يقلل من الترابط الإيجابي الإيجابي و قد يسبب حتى التحول من الإيجابية إلى السلبية الترابط الذاتي لذلك، و أريما 0،1،1 النموذج، الذي يرافق الاختلاف من قبل مصطلح ما، وغالبا ما يستخدم من التهابات الجهاز التنفسي الحادة ما 1،1،0 نموذج. أريما 0،1،1 مع تمهيد الأسي المستمر المستمر مع النمو من خلال تنفيذ نموذج سيس كنموذج أريما، كنت في الواقع الحصول على بعض المرونة أولا وقبل كل شيء، يسمح معامل ما 1 المقدرة لتكون سلبية يقابل ذلك عامل تمهيد أكبر من 1 في نموذج سيس الذي لا يسمح به عادة إجراء تركيب نموذج سيس، ثانيا، لديك خيار تضمين عبارة ثابتة في نموذج أريما إذا رغبت في ذلك، من أجل تقدير متوسط ​​الاتجاه غير الصفر نموذج أريما 0،1،1 مع ثابت لديه معادلة التنبؤ. التوقعات من فترة واحدة قبل هذا النموذج هي مماثلة نوعيا لتلك التي من نموذج سيس، إلا أن مسار التوقعات على المدى الطويل هو عادة خط المنحدر الذي المنحدر يساوي مو بدلا من خط أفقي. أريما 0،2،1 أو 0،2،2 دون ثابت الخطي الأسي تمهيد الخطي الأسية تمهيد نماذج هي نماذج أريما التي تستخدم اثنين من الاختلافات نونزيسونال بالتزامن مع ما شروط و والفرق الثاني لسلسلة Y ليس مجرد الفرق بين Y وتخلف نفسها بفترتين، وإنما هو الفرق الأول من الاختلاف الأول --ie التغيير في تغيير Y في الفترة t وهكذا، فإن الفرق بين Y في الفترة t يساوي Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t - 2Y t-1 Y t-2 الفرق الثاني لوظيفة منفصلة مماثل للثانية مشتق من وظيفة مستمرة يقيس تسارع أو انحناء في وظيفة في نقطة معينة في time. The أريما 0،2،2 نموذج دون ثابت يتوقع أن الفرق الثاني من سلسلة يساوي الدالة الخطية من آخر أخطاء التنبؤ اثنين. والتي يمكن إعادة ترتيبها as. where 1 و 2 هي ما 1 و ما 2 معاملات هذا هو نموذج التجانس الأسي العام الخطية أساسا نفس نموذج هولت، ونموذج براون هو حالة خاصة ويستخدم المتوسطات المتحركة المرجح أضعافا مضاعفة لتقدير سواء على المستوى المحلي والاتجاه المحلي في سلسلة التوقعات على المدى الطويل من هذا نموذج يتقارب إلى خط مستقيم منحدر يعتمد على متوسط ​​الاتجاه لوحظ نحو نهاية المسلسل. أريما 1،1،2 دون ثابت خطي الاتجاه الاتجاه الأسي تمهيد. ويوضح هذا النموذج في الشرائح المصاحبة على نماذج أريما فإنه يستقصي الاتجاه المحلي في نهاية المسلسل ولكن يسطح بها في آفاق التنبؤ الأطول لتقديم مذكرة المحافظة، وهي الممارسة التي لديها دعم تجريبي انظر المقال حول لماذا الاتجاه المدمر يعمل من قبل غاردنر وماكنزي ومقال القاعدة الذهبية من قبل ارمسترونغ وآخرون آل للحصول على التفاصيل. من المستحسن عموما التمسك النماذج التي واحد على الأقل من p و q لا أكبر من 1، أي لا تحاول أن تناسب نموذج مثل أريما 2،1،2، وهذا من المرجح أن يؤدي إلى الإفراط في العمل والقضايا المشتركة عامل التي نوقشت بمزيد من التفصيل في الملاحظات على الهيكل الرياضي من نماذج أريما. تنفيذ جداول أريما نماذج مثل تلك المذكورة أعلاه هي سهلة التنفيذ على جدول بيانات التنبؤ إكا هو مجرد معادلة خطية تشير إلى القيم السابقة للسلاسل الزمنية الأصلية والقيم السابقة للأخطاء وهكذا، يمكنك إعداد جدول بيانات التنبؤ أريما عن طريق تخزين البيانات في العمود A، صيغة التنبؤ في العمود B، وبيانات الأخطاء ناقص التنبؤات في العمود C ستكون صيغة التنبؤ في خلية نمطية في العمود B مجرد تعبير خطي يشير إلى قيم في الصفوف السابقة من العمودين A و C مضروبة في معاملات أر المناسبة أو ما المخزنة في خلايا أخرى في جدول البيانات.